62 SUR LES VARIATIONS 



5. Sur la loi des variatio?is de tempét^ature que subit une même 

 couche de terre pendant la durée d'une année. Voyez fig. 4. 



D'après la théorie, quand on prend les temps pour abscisses, et les 

 hauteurs thermométriques pour les ordonnées d'une courbe, cette ligne 

 doit être une logarithmique. Nous allons chercher si ce résultat du cal- 

 cul est conforme à ce que nous apprend l'expérience. En nommant y 

 les hauteurs thermométriques aux époques désignées par x , on aurait 



y = A -+- B sin. (a-t-C); 



X sera exprimé en degrés et compté à partir du premier jour de 

 l'an, de telle manière qu'après une année révolue, sa valeur sera de 

 360"; on pourra donc considérer la distance d'un mois à l'autre 

 comme étant de 30». C, A et B sont des constantes que l'expérience 

 fait connaître ; du reste A indique la température moyenne de l'année 

 pour la couche dont il s'agit, B est la demi-différence du maximum, 

 au minimum de température annuelle pour la même couche, et C est 

 compté de l'époque où l'on avait la température moyenne de l'année. 



Les conséquences nécessaires de cette formule seraient que deux 

 époques de l'année, également distantes du point maximum ou du 

 point minimum, doivent toujours présenter des températures égales, 

 et que ces derniers points sont à six mois de distance l'un de l'autre. 

 En effet, si x' donne le maximum ( ce qui suppose ^' + C=90); 

 180+^' donnera nécessairement le minimum, car nous aurons 



Pour le maximum «/ = A -i- B sin. (*' -i-C) = A -t- B 



" minimum y = A + B sin. ( 180 -i- .t' -+- C) = A — B. 



Pour deux instans également éloignés du maximum , de s degrés, 

 par exemple, on aurait 



Avant le maximum y ^ A -4- B sin. (90 — z) 

 Après 11 y =: A -4- B sin. (90-f-2) 



Quel que soit z , il est évident que ces deux expressions sont égales. 



Ce qui précède étant admis , nous allons passer à l'examen de ce 

 qui se passe dans la couche placée à 24 pieds de profondeur. En 

 prenant la moyenne des températures pour 1835 et 1836, on remar- 



