12 MÉMOIRE 



D'après un théorème connu à'Euler, on a 



i+«' 2 sin. (2— t); 2 siii. ( r î) 



/rf.r..f— ~ 5r ,r 



l+i- 2sin. (1— r)il 2cos. (t'Î) 



Donc en substituant ces valeurs, on aura 



(2^) .... I ^' ^ dx. COS. hx : 



/ 



6~r(l— t) 2sin. (rîTJ 



(25) .... / •''' dx.ûn.hx 



b~r{\ — T) 2cos. (t'I) 

 Or on sait que les fonctions gamma donnent 



r(r). r(l_r) = -^: 

 sm. T3- 



donc, par la substitution de la valeur der(l — r) fournie pas cette 

 dernière équation, on fera coïncider les équations (24) et (25) avec 

 les équations (16) et (17). 



(6). Ces dernières équations sont ainsi démontrées pour toute 

 valeur de t plus petite que l'unité. A la limite, c'est-à-dire, lors- 

 que r=\, elles donnent 



/ dx, COS. b.v = o , / dx. sin. bx ■ 



D'un autre côté, on a 



/ sin. hx r 

 dx. COS. bx = ; I dx. 



\ COS. hx 



sm. hx =: - — 



b h 



Ces expressions sont absolument indéterminées lorsqu'on y fait 



