DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 9 
Nous pouvons encore ici considérer &' comme étant sur 
la surface d’une sphère dont le centre serait au point d’im- 
mersion; mais le rayon, au lieu d’être égal au rayon inci- 
dent comme dans le cas de la réflexion , serait seulement 
avec lui dans le rapport du sinus de l'angle de réfraction au 
sinus de l’angle d'incidence, rapport que nous désignerons 
désormais par la lettre 7. Le cas de la réflexion devient ainsi 
un cas particulier de celui de la réfraction ; le premier 
rentre en effet dans l’autre, en faisant 7 =—71, le signe 
moins se rapportant à la position des points a et a’ qui 
tombent des deux côtés opposés de la surface plane réflé- 
chissante ; le contraire a lieu pour la surface plane dirimante. 
Il est très-important d'observer que la position du point 
a! n’a rien d’arbitraire, quoique nous nous bornions à dire 
que ce point est sur une surface sphérique; car il doit sa- 
tisfaire encore à deux autres conditions implicitement con- 
tenues dans ce qui précède. Il doit se trouver en effet dans 
le plan qui contient le rayon incident et la normale au 
point d'immersion ; de plus, comme l'indique la construc- 
tion donnée plus haut, il doit se trouver sur la demi-circon- 
férence que nous avons décrite sur la tangente à la ligne 
dirimante, et que nous avons fait passer par le point lumi- 
neux et le point d'immersion. 
TTL. 
Nous allons passer au cas le plus général, celui où des 
