12 DE LA THÉORIE 
pondans à a déterminent un plan tangent à la surface (A) 
enveloppe de la sphère mobile; et le point de contact est 
l'intersection a!’ des trois sphères que nous avons consi- 
dérées dans des positions particulières. IL est facile de voir 
maintenant que le rayon qui part de a, est réfracté dans 
la direction de &' normalement à la surface (A’). Ainsi des 
rayons émis normalement à une surface , se réfractent 
sur une seconde, de manière à devenir normaux à une 
troisième , et cette troisième surface n'est autre que l’en- 
veloppe de toutes les sphères qui ont leurs centres sur la 
seconde et leurs rayons dans un rapport constant avec 
les normales à la première , ce rapport étant celui de la 
réfraction. 
Nous avons dit que les trois sphères du second système 
ont un point commun a/ faisant partie de l’enveloppe (A’); 
mais de l’autre côté du plan des centres se trouve encore un 
second point commun aux trois sphères , et ce second point 
a, symétriquement placé par rapport au premier, appartient 
à la seconde nappe (A) que nous n'avons pas encore con- 
sidérée. Or, il est aisé de voir que (A°) serait perpendicu- 
laire aux rayons réfractés émis normalement à la surface 
(A,), de même que (A') est perpendiculaire aux rayons ré- 
fractés émis normalement à la surface (A), en supposant (S) 
la surface dirimante. Cette distinction est de la plus grande 
importance, si l’on veut s'expliquer, dans tous les cas pos- 
sibles, la nature des différentes parties d’une trajection or- 
thogonale de rayons réfléchis ou réfractés. Il est encore 
