DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 12 
Jléchis ou réfractés tant de fois qu'on voudra par des 
miroirs ou des surfaces dirimantes , présentera toujours 
un faisceau de rayons susceptibles d'avoir été émis nor- 
malement àune surface donnée, ou de provenir d’un point 
et de n'avoir subi qu'une seule réflexion ou réfraction. 
Supposons en effet les rayons normaux à la surface ( A”), 
après avoir subi autant de réflexions ou de réfractions que 
l’on voudra; on pourra les considérer comme ayant été 
émis par un point À après avoir subi, par exemple, une 
seule réflexion sur une surface ; et cette surface (S) serait le 
lieu des centres de toutes les sphères assujetties à passer par 
le point À et à être normales à la surface donnée (A). 
Ainsi la caustique qui se forme derrière une sphère trans- 
parente, éclairée par un point brillant, pourrait être produite 
également par un point brillant et par la réflexion des rayons 
sur une surface que l’on pourrait déterminer. 
VIL. 
D’après les constructions que nous avons indiquées précé- 
demment ,quand on veut construire la surface à laquelle les 
rayons deviennent normaux après leur réflexionou leur réfrac- 
tion, on doitemployer la surfacequi traverse orthogonalement 
les rayons incidens ; mais il est indifférent d'employer l’une 
des trajectoires orthogonales plutôt qu’une autre : si, par 
exemple, les rayons émanent d’un point, il devient indiffé- 
rent de supposer que les rayons lumineux émanent de ce 
