DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 17 
communément surfaces caustiques le lieu des intersections 
successives des rayons lumineux (1). On voit que les surfa- 
ces caustiques doivent étre composées de deux nappes 
distinctes, dont l’une est le lieu des centres de première 
courbure et l’autre le lieu des centres de seconde courbure 
de la trajectoire orthogonale des rayons lumineux. 
Les surfaces caustiques peuvent donc être considérées 
comme ayant, pour surfaces développantes, les trajectoires 
dont nous avons indiqué la construction ; et la théorie des 
caustiques se lie ainsi intimement à celle des développées. 
T'héorie analitique des caustiques secondaires. 
IX. 
Nous allons maintenant traduire en analise les principes 
que nous avons démontrés plus haut. 
Soient 
(S) PC 7) &)—0, 
l'équation de la surface réfléchissante ou dirimante ; 
(A) F(x,y;z)= 0, 
() J'avais nommé dans mon premier Mémoire caustiques secondaires , les tra- 
jectoires orthogonales des rayons réfléchis ou réfractés. J'ai conservé encore la 
même dénomination, parce qu’elle est très-simple et qu’elle est fondée sur des 
motifs que j'ai déjà fait connaître. 
