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nant, perpendiculaire à la surface (A); et la seconde par le 
point correspondant sur la surface (A’), point qui est dans 
la direction du rayon réfracté. 
Les équations précédentes serviront à établir entre les 
coordonnées x’, y’, z', les relations qui déterminent l’en- 
veloppe (A’) et qui résolvent le problème que nous nous 
sommes proposé. On pourra faire disparaître, par une éli- 
mination très-simple, la quantité r des équations précéden- 
tes ; et ces équations se réduiront aux suivantes 
(S) = 0, (A)= 0, (4')= 0; 
G—x)+(—:)% 0, 
Go n+G-2)$ 0; 
(2) (x) +) + (2) ner) y) + (e—2)] 
min raie 
y) + G— 2) É = n° LG») + (2) 5]. 
Nous avons en tout huit équations. Or, si nous supposons 
données les équations (S) et (A) qui appartiennent à la sur- 
face réfléchissante ou dirimante et à la surface perpendicu- 
laire aux rayons incidens , nous aurons pour déterminer (A), 
ces deux équations et les cinq équations suivantes. L'élimi- 
nation des coordonnées Ë,n, tet x, y, z entre ces sept 
équations, offrira la relation demandée. 
