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la propriété de réfracter les rayons émanés d’un point, de 
manière à aller converger vers un autre point. Si les équa- 
tions que nous avons employées ne nous ont donné pour 
solution qu’une surface sphérique, c’est qu’elles n'avaient 
pas toute la généralité que comporte la question, d’après 
l’observation qui a déjà été faite à la fin du paragraphe 
précédent. Le problème pour offrir toute la généralité dé- 
sirable peut être posé de la manière suivante. 
III: Exemple. On demande quelle doit être la surface 
réfléchissante ou dirimante, pour que des rayons émis 
normalement à une sphère, soient réfléchis ou réfrac- 
tés de manière à redevenir encore normaux à une autre 
sphère ? 
Nous ne considèrerons que le cas de la réfraction qui 
comprend celui de la réflexion. Mais nous devons remar- 
quer avant tout, d’après ce qui a été dit au paragraphe 
VIT, que le problème est indéterminé. La différence des 
rayons des sphères auxquelles les rayons sont normaux, 
peut varier en effet à l'infini. Or, on pourra sans nuire à la 
généralité de la question, supposer l’une des sphères ré- 
duite à un point et attribuer à l’autre toutes les grandeurs 
possibles. Il faudra donc considérer le rayon comme une 
indéterminée qui entrera dans la solution. 
Plaçons le point lumineux à l’origine des coordonnées, 
et le centre de la sphère à laquelle les rayons réfractés doi- 
vent devenir perpendiculaires , sur l’axe de Z, à une distance 
de l’origine égale à c; nous aurons par les formules du pa- 
