30 DE LA THÉORIE 
rons à l'équation précédente cette forme plus régulière (1), 
r= VE+ p+(G—c) +nVE+r+e. 
En faisant 7» — — 1, pour le cas de la réflexion, on a en 
réduisant , 
K[F+Hn+G—-c)lr=lCoct—c—r). 
Cetie équation appartient à une surface de révolution du 
second degré. On verra du reste sans peine que : 
1° Les surfaces dirimantes qui ont deux foyers conjugués 
tels que les rayons émanés d’un de ces foyers, sont réfractés 
dans des directions qui passent par le second , sont représen- 
tées par des équations qui ne passent pas le quatrième degré ; 
2° Ces équations ne peuvent s’abaisser au troisième degré ; 
mais, dans quelques cas particuliers, elles deviennent du 
second ; 
3 Les surfaces réfléchissantes qui ont deux foyers conju- 
gués ne s'élèvent pas au delà du second degré ; 
4° Les surfaces réfléchissantes ou dirimantes qui ont deux 
foyers conjugués sont nécessairement de révolution. 
Comme les surfaces qui ont deux foyers méritent une at- 
tention particulière à cause des propriétés dont elles jouissent 
(‘) Malus est parvenu à cette équation par une autre voie , dans laquelle il 
a dû recourir à une intégration. 
