DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 31 
en physique, je suis entré dans plus de détails à leur égard 
dans le paragraphe suivant. Je les désignerai dans ce qui 
suit, sous le nom de surfaces aplanétiques (*), nom qui 
leur a déjà été donné par plusieurs physiciens. 
Des surfaces et des lignes aplanétiques en général. 
XIIL. 
Nous aurions pu, sans calcul, déduire immédiatement 
du théorème démontré au commencement de ce Mémoire, 
le corollaire suivant qui comprend , sous un énoncé général, 
toutes les surfaces à deux foyers. Cette simplicité de résultats 
donnera une nouvelle preuve de l’utilité qu’on peut retirer 
de l'emploi de la théorie des caustiques secondaires. 
Les surfaces aplanétiques sont telles que les deux 
rayons vecteurs, menés de chacun de leurs points aux 
deux foyers, étant pris chacun avec une quantité con- 
stante , sont dans le rapport de la réfraction. 
Ainsi supposons que » et L! représentent les deux rayons 
vecteurs menés d’un point de la surface dirimante vers le point 
lumineux et vers le point par lequel passent les rayons ré- 
() Du mot grec rlwlimos, errant, avec l’« privatif, pour désigner la pro- 
priété des suriaces sans aberration. 
