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fractés ; on aura 
Lie ju ? ° 
pe PONT la réfraction, 
p—a 3 n AD 
He cn oi à POUX la réflexion ; 
a et b sont des quantités constantes, positives ou négatives, 
et représentent ici les rayons de deux sphères qui ont les 
foyers pour centres ; p — a et p — b sont alors les portions 
des rayons vecteurs extérieures à ces sphères. 
Les équations peuvent être mises sous une forme un peu 
différente, en écrivant 
p— Pin = r si lon fait r= a — bn 
Per r— a + b. 
Si l’on rapporte la surface à des plans par des coordonnées 
rectangulaires , en choisissant , pour axe des z , la droite qui 
contient les deux foyers, on reproduit sur-le-champ l’équa- 
tion à laquelle nous sommes parvenus par l’analise (1). 
Les dernières équations nous montrent que si l’on ne se 
donne que les deux foyers de la surface dirimante et le 
rapport de la réfraction, le problème est indéterminé ; 
car à chaque valeur de r correspond une surface dirimante 
() M. Herschel s’est occupé du cas particulier où la réfraction s’opère dans 
un plan, et il a remarqué le rapport qui existe entre les rayons vecteurs. 
Encycl. métrop. de Londres, article Lumière. 
