56 DE LA THÉORIE 
répand un nouveau jour sur la nature des lignes aplanéti- 
ques, et qu'il peut conduire à différens théorèmes relatifs 
à la ligne de pénétration de deux cônes de révolution , dont 
les axes sont parallèles. On peut le déduire d’une manière 
A Q 5, Q , ° 
très-simple de l'équation, en coordonnées rectangulaires des 
lignes aplanétiques 
ee LS One ©) ant POS ES 
Or, cette équation peut être écrite sous cette forme 
VE +L(G—c)=r—-nVEe+E; 
si l’on regarde chacun des membres de cette équation 
comme ayant été primitivement égal à une troisième ordon- 
née » que l'élimination a fait disparaitre, on aura les équa- 
tions des deux cônes dont nous avons parlé plus haut 
Ve + G—c} = 7 ou (EC) = He lo (1) 
ro Un VE MER ou n'(E+e)— (n — Fe) 
Il sera facile de vérifier sur ces équations ce que nous 
avons énoncé précédemment; on remarquera de plus que 
Jun des deux cônes a son sommet dans le plan des #, &; 
tandis que le sommet de l’autre se trouve sur l’axe des », à 
la distance r de ce même plan, qui est aussi le plan des 
lignes aplanétiques. 
