DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 39 
Soient Of une circonférence réfléchissante ou dirimante, 
et F un point rayonnant : d’après la théorie des caustiques 
secondaires, si les rayons lumineux , tels que FO, se réflé- 
chissent sur la circonférence , ils deviendront, après la ré- 
flexion, perpendiculaires à une ligne AB (1), et les deux 
points F et À seront symétriquement placés par rapport à la 
tangente au point d'incidence. De sorte qu’une circonférence 
de cercle qui contiendrait les trois points F, À, O, aurait 
nécessairement son centre sur cette tangente. 
Si les rayons lumineux se réfractent sur la circonférence 
Of, ils deviendront, après la réfraction, perpendiculaires 
à une ligne dib!; et le point a, pied de la perpendiculaire, 
est aussi sur la circonférence AOF, d’après ce qui a été dit 
au commencement de ce Mémoire, S IL. Il ÿaura même pour 
compléter la solution, un second point a’ qui sera placé 
symétriquement au premier, de l’autre côté de la tangente 
au point d'incidence et sur le cercle AOF, que nous repré- 
senterons désormais par la lettre r, parce que nous aurons 
fréquemment occasion de le considérer. Nous rappellerons 
(*) J'ai déjà eu occasion d'examiner dans mon premier Mémoire , quelques- 
unes des nombreuses propriétés de ces courbes, qu’on peut regarder encore 
comme des épicycloïdes où comme des conchoïdes circulaires. M. Dandelin s’en 
est occupé également dans les Mém. de l Acad. de Bruxelles , et a reconnu leurs 
foyers, dont il compare les propriétés à celles des foyers dans les sections coni- 
ques. Ces courbes, du reste, étaient connues des géomètres des 17° et 18° siè- 
cles ; l’une d'elles porte même le nom de Zmacon de Pascal. 
