DÉMONSTRATION 
ET DÉVELOPPEMENS 
DES PRINCIPES FONDAMENTAUX 
DE LA THÉORIE 
DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 
DABPEPERPEDRÉEREPPRRRPROPROPBRRRLREDEPOREEESRE DEEE EEPEE RES ER EBER EE R ER ES 
Mox but, en revenant sur la théorie des caustiques, est de 
simplifier et de compléter autant que possible mes premières 
recherches. Dans les sciences, on prend rarement le plus 
court chemin pour arriver à la vérité; et souvent, après 
bien des peines, on s'aperçoit qu’on avait pour ainsi dire 
sous la main ce qu'on allait chercher par de longs détours. 
Je m'étais contenté de donner dans mon premier travail, 
les énoncés des principes que je prenais pour points de dé- 
part, j'en présente ici la démonstration qui est à peu près 
telle que je me l’étais faite alors. Seulement les recherches des 
géomètres qui ont eu égard à la théorie que j'ai proposée, 
m'ont permis de lui donner plus de généralité. Cette dé- 
monstration est assez simple, je crois, pour être comprise 
par une première lecture et sans l’aide de constructions. 
J'en ai déduit avec la même facilité plusieurs théorèmes 
curieux , et j'ai traduit les principes fondamentaux en ana- 
lise, afin d'éviter un travail préliminaire à ceux qui vou- 
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