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cas où le cône doit avoir son sommet c’ à l'infini, ce qui a 
lieu quand la ligne aplanétique considérée est le cercle Od, 
on voit bien évidemment que le cône dégénère en cylindre 
droit qui a ses génératrices rangées sur la circonférence Od 
parallèlement au diamètre passant par l'œil. 
Ainsi donc, 1° les lignes aplanétiques confocales et 
construites pour un méme rapport de réfraction , étant 
projetées stéréographiquement sur une sphère qui a, pour 
grand cercle, le cercle diamètre de ces lignes, sont les 
courbes de pénétration de la sphere et d'une série de cônes. 
2° Ces cônes ont pour base commune un cercle dont l'œil 
occupe le centre; et leurs sommets sont sur une méme 
perpendiculaire à ce cercle. 3° Cette perpendiculaire perce 
la sphère en deux points, qui sont les projections des 
foyers communs des lignes aplanétiques. 4° L'un de ces 
points est le sommet du cône dont la ligne de pénétration 
répond à la ligne aplanétique qui est en méme temps 
une épicycloide , ou bien encore la caustique secondaire 
du cercle dans le cas de la réflexion. 
Si l’on prend une ligne aplanétique en particulier, le cercle 
mobile dont elle est l'enveloppe étant considéré sur la sphère, 
son plan passe constamment par le sommet du cône qui lui 
correspond, et le lieu des pôles de ce cercle sera ainsi une 
ligne plane ; de plus cette ligne plane se trouve sur le cône 
de révolution qui passe par la circonférence OW, et qui a son 
sommet au point de vue, c’est donc une section conique ; 
les plans de toutes ces sections coniques passent par la même 
