DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 45 
droite ', polaire réciproque de ff’ qui est le lieu des som- 
mets de tous les cônes. 
On voit donc que les lignes confocales dont nous venons 
de nous occuper, peuvent être considérées comme des lignes 
aplanétiques ou comme les trajectoires orthogonales des 
rayons réfractés ou réfléchis par une circonférence. Consi- 
dérées comme lignes aplanétiques, elles varient par un pa- 
ramèêtre, en supposant donnés les deux foyers et le rapport 
de la réfraction. Considérées comme trajectoires orthogona- 
les des rayons réfractés, elles varient par le rapport de la 
réfraction, et l’on suppose donnés les foyers et la circonfé- 
rence dirimante. Le double rôle que ces lignes jouent dans 
l'optique, surtout pour deux cas aussi remarquables, mérite, 
je crois, de fixer l'attention des physiciens, 
Des lignes aplanéliques dont un des foyers est 
infiniment éloigné. 
XVIII. 
Pour compléter la discussion précédente, il me reste en- 
core à examiner quelques cas particuliers qui ressortent des 
formules données au commencement du paragraphe XIII. 
Le cas le plus remarquable est celui où l’un des foyers 
passerait à l’infini. Les rayons qui partiraient de ce point ou 
qui se dirigeraient vers lui, seraient alors parallèles et on 
pourrait les considérer comme normaux à un même plan. Les 
surfaces, dans ce cas, sont caractérisées par la propriété 
suivante : les deux rayons vecteurs menés de chacun de 
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