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leurs points , l’un au foyer donné, l’autre perpendiculai- 
rement au plan fixe , étant pris chacun avec une quantité 
constante , sont dans le rapport de la réfraction. Ainsi, 
en nommant £et £! les deux rayons vecteurs, a et b les con- 
stantantes , On a : 
_ ! —_ 
ps), (OÙ pr PRIE, 
en faisant r — a + bn. 
L’équation en coordonnées rectangulaires serait , en pre- 
nant pour axe des z la droite des foyers, et pour origine le 
foyer qui est à une distance finie, 
Vx° + + 7° — n(a — 2) 
a est la distance du foyer au plan fixe. Le problème sera 
encore indéterminé tant que r restera inconnu. La dernière 
équation montre que : 
1° La surface aplanétique dirimante, dontun des foyers 
est à l'infini, est un ellipsoïde ou un hyperboloïde selon 
la grandeur du rapport n ; 
2° La surface aplanétique réfléchissante, dont un des 
foyers est à l'infini, est un paraboloide ; 
3° Ces surfaces sont de révolution. 
On reconnaitrait d’ailleurs facilement que ces surfaces 
sont telles que le demi-grand axe est à l’excentricité comme 
le sinus de l’angle d'incidence est au sinus de l’angle de ré- 
fraction dans le milieu auquel elles servent de limites. Ainsi 
quand les rayons pénètrent dans un milieu plus dense, la 
