DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 49 
ment ces équations devraient être employées , si les rayons 
lumineux partaient d’un point placé à distance finie ou infinie. 
XX. 
Nous terminerons ce Mémoire par un dernier exemple : 
nous examinerons quelle est la courbure qu’il convient de 
donner à une lentille pour que des rayons, venant d'un 
point infiniment éloigné, convergent vers un méme Joyer, 
après avoir traversé cette lentille, en supposant qu'une 
des. faces doive étre plane ou sphérique et que les rayons 
doivent étre convergens vers un point , dans l’intérieur du 
verre comme à leur sortie. 
Supposons en premier lieu que l’une des faces doive être 
sphérique, il est évident que ce ne peut être la face par la- 
quelle les rayons parallèles pénètrent dans la lentille, d’après 
ce qui a été dit précédemment. Mais on atteindrait le but 
désiré en construisant une lentille convexo-concave dont la 
face tournée vers les rayons parallèles serait elliptique, et 
dont la face opposée serait une surface sphérique ayant son 
centre au foyer vers lequel convergent les rayons. 
On pourrait encore combiner une surface elliptique avec 
une surface sphérique , de manière que les deux foyers con- 
jugués pour cette dernière surface fussent sur l’axe de l’el- 
lipsoide, et de plus, que l’un d’eux coïncidât avec le foyer de 
l’ellipsoide , vers lequel convergent les rayons réfractés. Les 
rayons lumineux, arrivant alors parallèlement à l'axe de la 
lentille , convergeraient , après leur entrée dans le verre, vers 
le foyer commun à la surface elliptique et à la surface sphé- 
