52 DE LA THÉORIE DES CAUSTIQUES SECONDAIRES. 
la ligne d’émergence serait circulaire au lieu d’être droite ; 
car le foyer étant au centre du cercle, la caustique secon- 
daire est la circonférence concentrique dont nous venons 
d'écrire l’équation. Par-là, les équations (4) deviennent 
(E— x)r=nx(n— c) 
ner 
d’où l’on déduit ) 
x (na — ne + r)=ré 
Y (in — nc + r)= M 
et par la substitution de x et de y, 
EL = (nr — ne + r). 
C'est l'équation d’une ellipse ou d’une hyperbole selon la 
grandeur de 7. On voit encore, comme nous l’avions déjà 
remarqué , que la ligne opposée aux rayons incidens ne peut 
être une circonférence. On aurait une parabole en faisant 
n — —1. Du reste, cette surface ne cesse d’être du second 
degré, quelle que soit l'épaisseur de la lentille. L’analise 
confirme ainsi ce que nous avons vu précédemment par des 
considérations géométriques, savoir, que l’on peut con- 
struire des lentilles limitées par des surfaces du second 
degré , dont l'une soit plane ou sphérique , de maniere à 
faire converger vers un point, un faisceau de rayons pa- 
rallèles; en ajoutant même la condition que ces rayons 
conversent vers un point , dans l’intérieur du verre comme 
à leur sortie. 
FIN. 
