0) SUR LE DÉVELOPPEMENT 
tions , à la place de l'équation [1], 
Ha VOIS AES 
[3] fx = SAY ; 
la première doit subsister pour toutes les valeurs entières 
de x, depuis x —/’ jusqu'à x — / ; la seconde doit être 
vérifiée pour toutes les valeurs réelles de x, comprises en- 
tre /' et L. 
Nous allons prouver qu'il existe une infinité de fonctions 
qui, mises à la place de y, ou de y, permettent de satis- 
faire aux équations [2] et [3], quelle que soit d’ailleurs la 
fonction arbitraire fx, pourvu qu’elle conserve toujours 
une valeur finie, et qu'elle satisfasse à certaines conditions 
aux limites //, / de la variable x. 
PREMIÈRE PARTIE. 
S Ier. 
Détermination générale de la Fonction y. 
1. Supposons que la fonction y. soit définie par l’équa- 
tion 
M RS CARE PI PS EIRE ES LEA 
+ PxV x — 1 + xx — à + Tr Vr—3 + se 
