DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 15 
sons que l’on ait X = o; la fonction y, sera définie par cette 
équation plus simple 
[rx] LV. = a CE + Ye) QUE b (Ya + + Yes) 
+C(Ye+s + Yes) + etc. 
et nous aurons, au lieu de l'équation [7], la suivante 
[12 h—he)5y,z,— UK Vazn—Y 212») 
HD ( 7-22 de 22) Von Paz )] 
ÆC(VZa 3 Va 382) (Vagar—Ver2 at) 
E(PatsZa-rŸarZat)] 
+ etc. 
11. Cela posé, considérons le système d’équations parti- 
culières 
Jv—= 0; Virri 0. Jr: —O;, etc. 
d'où l’on peut déduire l'équation finale r(4«)=o, par 
l'élimination des constantes arbitraires. Il est clair qu’en 
regardant les quantités « et 8 comme des racines difié- 
rentes de cette dernière équation, la formule [12] nous 
A 
fournira 2y,z,—0. Pour avoir, ensuite, la valeur de l’in- 
l! 
