DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 19 
Pour avoir maintenant la valeur de y°, il suflira d’ob- 
0 
server que l'équation [14] nous donne, pour le cas qui nous 
occupe, 
to 
hier dy, 
ME a eue | ; 
d’où il est aisé de déduire 
n 
y? = 
cé 0 
en se rappelant que l’on à XL, = 2a cos. «, y, = C sin. «x, 
UT 
et a = —. 
n 
Au moyen de cette valeur, la formule [10] nous donnera 
a, ie MYTO 
22/0. Sin. 
o n 
À — 
Cn 
Par conséquent, si l’on substitue cette valeur de À dans 
l'équation [2], on obtiendra cette transformation remar- 
quable 
VT 
2 $ T ? À 
[22] fx = -Ssin. Zfu. sin. ee, 
n : n 
nm 
