24 SUR LE DÉVELOPPEMENT 
I NOT 2vr s NOUT 2vr 
Fa *s{ sin. — X + COS. — & fe (sin. Put cos. 2, : 
n n n o n n 
ou bien 
I . à ; 2vTr 1 UE ds 
(8 fr! S5fo| in PE (a + 0) + 005. PC], 
n 
en ayant soin de prendre la somme relative à », depuis 
y = 0 jusqu'à »=7— 1. 
Les formules [22],[26],[27]et[28] nous donnent les trans- 
formations les plus importantes de toutes celles où il s’agit 
d'exprimer une fonction arbitraire par un nombre déterminé 
de termes dérivés des fonctions trigonométriques. 
17. Occupons-nous, enfin, d’un cas particulier de l’é- 
quation [6], en supposant que l’on ait l’équation aux dif- 
férences 
[29] RAY: de AVE + AV —= 0. 
En développant les divers termes de cette équation, on 
pourra la mettre sous cette forme 
[30] (2x —1—a) Va LYoys + (K— 1) Ve; 
et, en comparant les termes de cette dernière avec ceux de 
l'équation [6], on en déduira 
ha=— x, X=1—2x, P,=x, Q.—o, R,—o, etc. 
