DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 27 
e: 3 
Observons maintenant que l’on ay,—0, y,4,— 0, et que 
l'équation [30] donne aussi y _,—0; nous verrons facile- 
ment que l’on doit avoir 
20. Il résulte donc de l’analise précédente que , si nous 
faisons 
[33] »(&,x) —1 eee Ce SRE. etc. 
nous aurons 
Lans 
ae) p(B,x)= 0, 
Les mb 4 d. a 
Gr) 7 G7) Se 
- pourvu que l’on regarde « et 8 comme deux racines dif- 
férentes de l'équation [31]. Par conséquent nous aurons, 
en substituant les valeurs relatives à ce cas particulier dans 
les formules [10] et [2], ; 
ni 
— 27 (0). fo 
ne (a,n) Arr D) SE D 
À — 
