DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 29 
second membre de l'équation [34], 
p(ar +i)=(i—u)e"+r(u)—F(u); 
et en ajoutant, membre à membre, ces deux équations, 
x & # £ 
29 (axti)= (Tr +u)e*+(i—u)e— 2 Fu’). 
Multiplions les deux membres de cette dernière équation 
Hi à - 1 à 
par — et intégrons depuis u = — 1 jusqu'à w —1; nous 
(42 
trouverons 
du 
1 
COR Lo+ujei+oue | 
en observant que 
et que [= Fu) 0; 
