30 SUR LE DÉVELOPPEMENT 
DEUXIÈME PARTIE. 
S Ie. 
Détermination générale de la fonction y. 
22. En regardant y comme une fonction de la variable x 
et d’un paramètre 4, et en dénotant par y’,y/',7"/!,y7",etc., 
les dérivées successives de y prises par rapport à x; soit 
l'équation différentielle linéaire 
[35] hay =Xy +Py'+Q7y"+Ry/" 
Sy Te sr Von chetc,, 
dans laquelle les lettres X, P, Q, etc., expriment des 
fonctions de la seule variable x, et . représente une cer- 
taine fonction du paramètre «. 
Faisons, pour abréger,Xz=t,Pz=7,Qz—,Rz=—p,etc., 
et supposons que z exprime une fonction inconnue de la 
variable x; nous aurons, en intégrant par parties, 
MIXzyadx =Viy dx 
SPzy'dx =7y — frydx 
SQzy'dx = 27! — y + fu'ydx 
SRzy'''dx — ey"! Sent Py' + p'y — fP''ydx. 
