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DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 
stitutions dans l'équation [56], 
hfyzdz= SNX,z+P;z'+Q,z'"+R;z'"+ES,7" Hetc.)ydr 
+(pz+ gz'+ ral sz!"L £2" Leïc.)y 
+(g;z+ nz'+ 5,24 tzl!Letc.)y! 
[37] + (n3 + 5,23 + 123/+etc.)y" 
+(s:z + &z! +etc.)y'” 
+(éz etc. )y" 
23. Cela posé, si l’on suppose De A RN 
DSP OR RE el PeLce 
on trouvera sans peine, à l’aide des formules de l’article 
précédent, 
EX; 700; SSI etc 
Il faudra donc que les coefliciens des dérivées impaires 
r',y"",etce., dans l'équation [35], soient des fonctions des 
autres coefliciens, déterminées par les relations suivantes 
2Q'—3R''+ 4S"— ST" + GV' —etc.—2P 
9 2 Se, ».4.3 NU IO.S: - ” 
[38] 2.9 er 1.2. 1.2.3 1 bn Ü —etc.=2k 
os NA 
1.2.9.4.5 
dont la loi de formation est assez évidente. 
Tome T.. 5 
