DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 37 
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d A] LA 
+] UE SAME EE) | 
équation qui servira à déterminer la valeur de l’inté- 
Z 
grale /y°dx. 
l 
28. Nous pouvons conclure de l’analise précédente 
qu'ayant l'équation hypothétique [3]. 
[3] fx = SA; 
où la fonction y est définie par l'équation différentielle [35], 
dont les coefliciens des dérivées d’un ordre impair sont dé- 
terminés par les équations [38]; on pourra toujours trouver 
la valeur de À, propre à satisfaire l'équation [3], pour tou- 
tes les valeurs de la variable x, comprises entre les limi- 
tes /!, [. 
En effet, multiplions les deux membres de l'équation [3] 
par la quantité ydx, et intégrons depuis x — /' jusqu’à 
x = | ; nous trouverons 
l 1 
Jfx.ydx = A fy'dx ; 
