DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SÉRIES. 41 
vera encore fyzdx = 0. Enfin ; lorsqu' on fera 6— 4, on 
aura, pour déterminer l'intégrale Jjdx, la formule 
a d'y dy dy 
[50] a dx = dha ee 2e]. 
da 
32. Si, au lieu des équations [49], nous établissons les 
suivantes 
[51] 
Y=0, pour x = l 
Yÿ=0; Dour TU; 
nous aurons toujours fr zdx = 0. Ensuite, pour détermi- 
ner l'intégrale ne y'dx, on trouvera la formule 
F 
2 a [dy dyT 
[p2] es eee vu dx — — nl œ |. 
da 
S II. 
Application des formules précédentes à quelques 
exemples. 
33. Faisons a——1, et supposons que la fonction A. 
soit égale à & ; l'équation [47], qui devient alors 
dy Ù 
[53] ne + ay —)0) [) 
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