50 SUR LE DÉVELOPPEMENT 
En changeant le signe de :’, les formules auxquelles nous 
venons de parvenir coincident avec celles que M. Poisson 
a données , en suivant une autre marche, dans son premier 
Mémoire relatif à la distribution de la chaleur dans les 
corps solides. 
42. Nous terminerons ce Mémoire en faisant l’application 
des formules générales de la seconde partie à un exemple 
analogue à celui de l'équation [29]. 
Soient A,——2, IX —0, Pi, | Or) 0o=R=S=etc; 
l'équation [35], qui sert à déterminer la fonction y, deviendra 
l ‘d 
fr] + 
etsinous observons queles valeurs des coefliciens P,Q,R,etc., 
que nous venons de fixer, satisfont aux conditions [38], 
nous pourrons transformer une fonction arbitraire donnée 
en une suite dont les termes dérivent de la fonction y, dé- 
finie par l'équation [71]. 
43. En effet, l'équation [40] nous donnera , dans le cas 
particulier qui nous occupe, 
0 ant 
[72] pra re) 
a— f 
et si nous déterminons l'intégrale de l’équation [71] de ma- 
nière à ce que l’on ait 
[73] 7y=0 lorsque x=—/; 
