52 SUR LE DÉVELOPPEMENT 
nous aurons cette expression 
g' Gÿ 6 
— —— + ——— etc. 
2°.3 Did 14 ü 
ins 
qui est évidemment égale aux termes indépendans de v, 
dans le développement de la fonction ee # — ef 7), 
On sait, par le théorème de Parseval, que si l’on fait suc- 
cessivement w —Cos. & + V1— sin.t,u—cos. &—V” — 1 sin. ë, 
g(u—u—1 
dans la fonction e D et si l'on nomme 4 Z', les résul- 
tats de cette substitution ; l'intégrale définie — ou (Z + Z') dé 
est égale aux termes nee de x de le développe- 
êu 
ment de la fonction ee «; par conséquent l’on aura 
T 
r= J +2 
o 
Or, ilest aisé detrouver Z — eV — 1 sin. se Z'—=e 24 FRHABse 
Z+Z = 2 cos. (29 sin.t). Partant 
— = eos. (2VW ax sin. &) de, 
eu égard à l'équation (joil 
