54 SÛR LE DÉVELOPP. DES FONCT. ARBIT. EN SÉRIES. 
Cela posé, la formule [74] nous donnera 
l 
Jr'dx = lÿ (al), 
en posant , pour abréger, 
[78] y (x) — f sin. (2 Val sin, 6) sin. de. 
En faisant les substitutions dans les formules [43] et [3], 
on trouvera enfin 
J' ? (a) Jo do 
TC 
he G) de 
fr = 7 So Go ne ; 
Cette dernière équation aura lieu pour toutes les valeurs 
de x depuis zéro jusqu’à /, pourvu que l’on ait f/=0. Le 
signe S se rapporte à toutes les valeurs de « données par 
l'équation [77]; les fonctions désignées par + et par ÿ étant 
déterminées par les formules [76] et [78]. 
FIN. 
