RECHERCHES 
DE GÉOMÉTRIE PURE 
SUR LES LIGNES ET LES SURFACES 
DU SECOND DEGRÉ. 
INTRODUCTION. 
Lorsqu'on emploie la théorie des polaires réciproques dans 
la recherche des propriétés des surfaces du second degré, 
on a constamment à considérer la surface polaire d’une 
conique, laquelle est un cône du second degré , et la courbe 
polaire d’un cône du second degré, laquelle est une co- 
nique. 
On conçoit qu'il doit exister entre chaque conique et son 
cône polaire certaines relations, qui se modifient suivant 
la nature et la position de la courbe. 
Quand la surface auxiliaire ou directrice, par rapport à 
laquelle on prend les pôles et les plans polaires, est une 
sphère, ces relations sont faciles à exprimer, et donnent lieu 
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