DE GÉOMÉTRIE PURE. 15 
(14) Si le cône proposé est de révolution, il n'aura en 
chaque point qu’une section circulaire ; donc, le cône qui 
aura pour base la conique polaire du cône proposé, et pour 
sommet le centre de la sphère, n'aura qu’une ligne focale ; 
ce cône sera donc de révolution ; donc 
Tout cône de révolution a pour courbe polaire par rap- 
port à une sphère, une conique située sur un cône de 
révolution , ayant son sommet au centre de la sphere , et 
son axe parallele à celui du cône proposé. 
_ Et réciproquement : T'oute conique située sur un cône 
de révolution, dont le sommet est au centre d'une sphere, 
a pour surface polaire , par rapport à cette sphere , un se- 
cond cône de révolution , dont l'axe est parallele à celui 
du premier cône. 
On démontre directement ces deux théorèmes, en obser- 
vant que les perpendiculaires aux plans tangens d’un cône 
de révolution, menées par le centre de la sphère, forment 
un second cône de révolution, sur lequel se trouvent les 
pôles des plans tangens du proposé , lesquels pôles forment 
la conique polaire de ce cône proposé. 
