DE GÉOMÉTRIE PURE. 17 
qui joint les centres de ces deux sphères. Cette surface est 
du second degré comme toute surface polaire d’une surface 
du second degré. 
Tout plan mené par la ligne des centres coupe les deux 
sphères suivant deux cercles, et la surface polaire > suivant 
une conique qui est évidemment la polaire du cercle de la 
sphère S, par rapport au cercle de la sphère À , laquelle 
conique a un foyer au centre de la sphère À , et pour direc- 
trice la polaire du centre de la sphère S, par rapport au 
cercle de la sphère À (2); si le plan coupant tourne autour 
de la ligne des centres, la conique engendrera la surface po- 
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laire >, sa directrice engendrera un plan qui sera évidem- 
ment le plan polaire du centre de la sphère S; ce plan engendré 
par la directrice de la conique, est le plan directeur de la 
surface ; le théorème est donc démontré. 
(16) Le centre de la surface de révolution >, est le 
pôle , par rapport à la sphère auxiliaire À , du plan po- 
laire du centre de cette sphere, pris par rapport à la 
sphère S. 
En effet, ce qui caractérise le centre de la surface ©, 
c'est que la corde qui joint les points de contact de deux 
plans tangens parallèles entre eux, passe par ce centre. 
Ces deux plans tangens parallèles auront pour pôles, par 
rapport à la sphère À, deux points de la sphère S, situés en 
ligne droite avec le centre de la sphère A ; les plans tangens 
à la sphère $S en ces deux points, auront pour pôles les deux 
points de contact des plans tangens à la surface 5; donc ces 
