24 RECHERCHES 
S III. 
Propriétés de deux droites polaires réciproques par rap 
port à une surface de révolution. 
(29) Une droite quelconque et sa polaire, par rapport à 
une sphère, font entre elles un angle droit (1. 2°); donc 
Les plans vecteurs menés d'un foyer d'une surface de 
révolution à deux droites polaires réciproques , par rap- 
port à la surface , font entre eux un angle droit ; 
Ou , en d’autres termes, 
Une droite quelconque et sa polaire, par rapport à 
une surface de révolution, étant vues d’un foyer de la 
surface, paraissent se couper à angle droit. 
(30) Si l’une des deux droites est tangente à la surface, 
sa polaire est également tangente au même point, et ces 
deux droites sont, comme on sait, deux tangentes conju- 
guées ; donc 
Deux tangentes conjuguées en un point quelconque 
d'une surface de révolution , étant vues d'un foyer, sem- 
blent être à angle droit. 
(3r) Les plans menés par le centre d’une sphère et par 
deux droites polaires réciproques, par rapport à la sphère, 
font entre eux un angle droit (1. 2°) ; donc 
Les rayons vecteurs menés d'un foyer d'une surface 
de révolution aux points où deux droites polaires réci- 
proques, par rapport à la surface, rencontrent le plan 
directeur, sont à angle droit. 
