50 RECHERCHES 
foyer , semble être aussi un cercle (38); ces deux cercles pa- 
raissent concentriques, puisque leurs centres sont sur le 
même rayon visuel. 
(42) Tous les plans tangens au cône qui a pour base un 
cercle de la sphère et pour sommet un point du diamètre 
perpendiculaire au plan de ce cercle, sont également inclinés 
sur ce plan; donc 
Un cône étant circonscrit à une surface de révolution, 
tous les plans menés par la droite d’intérsection du plan 
de la courbe de contact et du plan directeur de la surface, 
couperont ce cône suivant des coniques qui, étant vues 
du foyer correspondant au plan directeur, sembleront 
être des cercles concentriques ; le centre commun de ces 
cercles sera sur le rayon visuel mené au sommet du cône 
circonscrit. 
On voit que ce théorème comprend le précédent et celui 
du n° 38. 
(43) Mais cette propriété des surfaces de révolution n’est 
elle-même qu’un cas particulier d’une autre que nous ne 
ferons qu'énoncer, parce que sa démonstration, bien que 
très-facile, exigerait quelques développemens qui viendront 
plus à propos ailleurs : 
Une surface quelconque du second degré étant inscrite 
dans une surface de révolution , si on la considere d'un 
foyer de cette surface de révolution , 
1° Son contour apparent semblera étre un cercle ; 
> Le plan de ce contour apparent coupera le plan de 
