RECHERCHES 
O1 
N 
Deux cônes circonscrits à une surface de révolution se 
coupent suivant deux courbes planes , qui, étant vues 
d'un foyer de la surface, paraissent se couper à angles 
droits. 
S V. 
Lignes focales des cônes circonscrits à une surface de 
révolution ; intersection de deux cônes circonscrits. 
(46) Par un cercle tracé sur la sphère S, faisons passer 
un cylindre, dont les arêtes soient perpendiculaires au plan 
de ce cercle, et menons par le centre de la sphère A un 
plan P perpendiculaire aux arêtes de ce cylindre, il coupera 
la sphère À suivant un grand cercle. La courbe polaire du 
cylindre, par rapport à la sphère, sera évidemment la même 
que la courbe polaire du cercle section de ce cylindre par 
le plan P, par rapport au grand cercle de la sphère À ; donc 
cette polaire du cylindre aura un foyer au centre de la 
sphère A (2). 
Or, le cercle tracé sur la sphère S, a pour surface polaire 
un cône circonscrit à la surface de révolution >; ce cône 
a son sommet sur une perpendiculaire au plan du cercle 
de la sphère S, menée par le centre de la sphère À ; il passe 
par la courbe polaire du cylindre, laquelle est, comme 
nous venons de voir, dans un plan parallèle à celui du cer- 
cle, et a un foyer au centre de la sphère; donc, un cône 
étant circonscrit à une surface de révolution, si on le coupe 
