DE GÉOMÉTRIE PURE. 55 
par un plan mené par un foyer de la surface perpendiculai- 
rement à la droite qui joint ce foyer au sommet du cône, 
ce foyer de la surface sera un des foyers de la section. 
(47) Ainsi : 
Les droites menées du sommet d'un cone circonscrit à 
une surface de révolution aux deux foyers de la surface, 
jouissent de la propriété que tout plan perpendiculaire à 
l'une d'elles, coupe le cone suivant une conique qui a 
l’un de ses foyers sur cette droite. 
Ou, en d’autres termes (6), 
Les deux droites menées du sommet d'un cône circon- 
scrit à une surface de révolution , aux deux foyers , sont 
les lignes focales de ce cone. 
(48) Si le cône circonscrit a son sommet sur le plan di- 
recteur, la droite menée de ce sommet au foyer de la 
surface sera perpendiculaire au plan de la courbe de con- 
tact (37); il résulte donc du théorème précédent que le 
foyer de la surface est aussi un foyer de cette courbe de 
contact; la directrice de cette courbe est évidemment la 
droite d’intersection de son plan par le plan directeur, parce 
que cette droite est la polaire du foyer; on a donc ce théo- 
rémen: 
Tout plan mené par un foyer d'une surface de révo- 
lution , la coupe suivant une conique qui a pour foyer 
celui de la surface , et pour directrice l'intersection du 
plan directeur de la surface par le plan de la courbe. 
(49) La somme ou la différence des rayons vecteurs me- 
