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nés des deux foyers d’une surface de révolution à un point 
quelconque de la surface est constante; supposons que ce 
point appartienne à une courbe plane tracée sur la surface, 
et dont le plan passe par un foyer, cette courbe aura pour 
foyer celui de la surface (48); mais elle sera sur un cône 
droit ayant pour sommet le second foyer de la surface (38) ; 
d’où l’on conclut que : 
Dans toute section plane d'un cône droit, la somme ou 
la différence des distances du sommet du cône et d'un 
foyer de la courbe à un point quelconque de cette conique 
est constante. 
Théorème qui fait partie d’un fort beau mémoire de 
M. Quetelet sur les sections planes d’un cône droit (IL: vol. 
des Mémoires de l’Académie de Bruxelles , 1820). 
(5o) Dans tout cône du second degré on peut inscrire 
une infinité de surfaces de révolution du second degré ; 
leurs foyers sont tous sur les deux lignes focales du 
cône. 
En effet, soit une sphère À ayant son centre en un point 
d’une ligne focale du cône ; la courbe polaire du cône, par 
rapport à cette sphère, sera un cercle (7); toute sphère pas- 
sant par ce cercle, aura pour polaire une surface de révolu- 
tion inscrite dans le cône; donc on peut inscrire dans le cône 
une infinité de surfaces du second degré de révolution ; tous 
les foyers de ces surfaces seront sur les deux lignes focales 
du cône, cela résulte du théorème (47). 
(5r) L'un des foyers d’une surface inscrite dans le cône 
