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surface , aura pour lignes focales les deux droites me- 
nées de ce foyer au sommet du cône et au point de 
contact du plan. 
(54) Si le point de contact du plan tangent est un des 
sommets de la surface, la droite menée du foyer à ce point 
sera perpendiculaire au plan tangent, ce qui prouve que ce 
point est un foyer de la section du cône par ce plan tan- 
gent (6); donc 
Le plan tangent à une surface de révolution en un de 
ses sommets coupe tout cône circonscrit à la surface, 
suivant une conique qui a ce point de contact pour foyer. 
Théorème dù à M. Dandelin, qui l’a déduit d’une ma- 
nière fort élégante de la théorie des projections stéréogra- 
phiques. On peut aussi le déduire d’une autre propriété 
générale des surfaces du second degré, énoncée dans la Cor- 
respondance de M. Quetelet (IV: vol., p. 295). 
(55) Si la surface de révolution est une sphère, on con- 
clut du théorème (52) cette propriété de la sphère : 
Quand deux cônes sont circonscrits à une sphère , le 
cône qui a pour base une de leurs courbes d’intersection 
et pour sommet le centre de la sphere , a pour lignes fo- 
cales les deux droites menées de ce centre aux sommets 
des deux cônes. 
(56) Faisant la transformation polaire , par rapport à une 
sphère auxiliaire À , on obtient, en vertu du théorème (13), 
celui-ci : 
Si par deux sections planes d’une surface de révolu- 
