DE GÉOMÉTRIE PURE. 39 
sources que peut offrir la géométrie rationnelle réduite à 
elle-même. 
ç VI. 
Propriétés relatives aux deux foyers d'une surface de 
révolution considérés simultanément ; et propriétés 
générales des cones du second degré. 
(58) Tout cylindre circonscrit à une surface de révolu- 
tion, a pour base sur un plan perpendiculaire à ses arêtes 
une conique, dont les foyers sont les projections ortho- 
gonales sur ce plan des foyers de la surface. 
Cela résulte immédiatement du théorème (43). 
(59) Soit un plan tangent au cylindre; par l’arête de con- 
tact, menons deux plans passant respectivement par les deux 
foyers de la base du cylindre sur un plan perpendiculaire à 
ses arêtes ; ils seront, comme on sait, également inclinés sur 
le plan tangent, mais ils passeront respectivement par les 
deux foyers de la surface de révolution , d’après le théorème 
précédent ; on a donc ce théorème : 
Deux plans menés respectivement par les deux foyers 
d'une surface de révolution , et par une même tangente 
quelconque de la surface , font des angles égaux avec le 
plan tangent au point de contact de la tangente. 
(60) Maintenant soient deux plans tangens au cylindre 
circonscrit à la surface de révolution, les deux plans menés 
par leur droite d’intersection et par les deux foyers de la 
