fo RECHERCHES 
base du cylindre sur un plan perpendiculaire à ses arêtes, 
feront avec les deux plans tangens respectivement des angles 
égaux, parce qu'on sait que dans toute conique les rayons 
vecteurs menés des deux foyers au point d’intersection de 
deux tangentes, font avec ces tangentes respectivement des 
angles égaux (théorème dû à M. Poncelet, v. 7'raité des 
propriétés projectives , p. 277 ); or, ces deux plans tangens 
passeront par les deux foyers de la surface (58); on a donc 
ce théorème : 
St par les deux foyers d'une surface de révolution , on 
mène deux plans vecteurs passant par la droite d’inter- 
section de deux plans tangens à la surface, ils feront , 
respectivement avec ces deux plans tangens, des angles 
égaux. 
Quand la droite d’intersection des deux plans tangens de- 
vient tangente à la surface, ce théorème donne, comme cas 
particulier , le précédent (59). 
(61) Soit un cône du second degré; nous pouvons con- 
cevoir une surface de révolution inscrite dans ce cône, ses 
foyers seront sur les lignes focales du cône (bo); et tout 
plan tangent au cône sera tangent à la surface ; on conclut 
donc du théorème (59) cette propriété des lignes focales : 
Dans tout cône du second degré les plans menés res- 
pectivement par les deux lignes focales et par une méme 
arête, font des angles égaux avec le plan tangent au 
cône suivant cette arête. 
Cette propriété des cônes du second degré, ainsi qu’une 
