DE GÉOMÉTRIE PURE. 40 
abaisse des perpendiculaires sur deux plans tangens , la 
droite qui joindra leurs pieds sera perpendiculaire au 
plan mené par la droite d'intersection des deux plans 
tangens et par le second foyer de la surface. 
En effet , concevons un troisième plan tangent à la surface ; 
les pieds des perpendiculaires abaissées d’un foyer sur ces 
trois plans détermineront un plan auquei sera perpendicu- 
laire la droite qui joindra le point d’intersection des trois 
plans tangens au second foyer de la surface (68). Cette droite 
sera donc perpendiculaire à la droite qui joindra les pieds 
des perpendiculaires aux deux premiers plans tangens; or, 
cette dernière droite est évidemment perpendiculaire à la 
droite d’intersection de ces deux plans tangens, donc elle 
est perpendiculaire au plan qui contient cette droite d’inter- 
section et la droite qui joint le point d’intersection des trois 
plans tangens au second foyer; ainsi le théorème est dé- 
montré. 
(73) Si les deux premiers plans tangens sont perpendi- 
culaires à un même plan méridien, on en conclut que : 
St d’un foyer d’une conique on abaisse des perpendi- 
culaires sur deux tangentes , la droite qui joindra leurs 
pieds sera perpendiculaire à la droite qui joindra le 
point d'intersection des deux tangentes au second foyer. 
(74) On conclut aussi du théorème (72), cette propriété 
des cônes du second degré : 
St d'un point d'une ligne focale d'un cône du second 
degré , on abaisse des perpendiculaires sur deux plans 
