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également le supplément de cet angle dièdre ; cela prouve 
que les deux plans tangens sont à angle droit; donc : 
Un ellipsoïide et un hyperboloïde de révolution ayant 
mêmes foyers, si on leur mène une tangente commune 
quelconque, les plans tangens aux deux surfaces re- 
spectivement, aux points où la tangente les touche , se 
couperont à angle droit , suivant cette tangente. 
(77) On conclut de là, d’abord ce théorème connu : 
Un ellipsoïde et un hyperboloide de révolution qui ont 
mémes foyers, se coupent partout à angle droit. 
(78) Ensuite ce théorème nouveau : 
Un ellipsoïde et un hyperboloïide de révolution ayant 
mémes foyers, si on circonscrit à ces surfaces respecti- 
vement deux cônes qui aient même sommet, ces deux 
cônes se couperont à angles droits. 
Ou, en d’autres termes : 
St un ellipsoide et un hyperboloïde de révolution ont 
mémes foyers , de quelque point de l'espace qu'on consi- 
dère ces deux surfaces , leurs contours apparens parat- 
tront se couper à angles droits. 
(79) Cela fait voir, d’après la théorie des lignes de cour- 
bure des surfaces , que : 
Un ellipsoïde et un hyperboloïide de révolution qui 
ont mêmes foyers, peuvent former les deux nappes de 
la surface , lieu des centres de courbure d'une certaine 
surface inconnue. 
Les lignes de courbures sphériques de cette surface 
