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inconnue, sont les développantes des deux cercles d'in- 
tersection de l'ellipsoide et de l'hyperboloïde. 
Cette propriété de l’ellipsoïde et de l’hyperboloïde de ré- 
volution qui ont mêmes foyers, est digne d’être remarquée 
en ce qu'il ne s'était pas encore présenté, je crois, un tel 
système de deux surfaces , qui pussent être regardées comme 
les deux nappes de la surface, lieu des centres de courbure 
d’une certaine surface. 
IL est clair que les mêmes propriétés ont lieu à l’égard de 
deux paraboloïdes de révolution autour d’un même axe, 
qui ont même foyer, et dont les sommets sont de part et 
d'autre de ce foyer ; de quelque point qu’on regarde ces deux 
paraboloïdes, leurs contours apparens sembleront se cou- 
per à angles droits. 
(80) Il suit du théorème (78), et l’on démontre d’ailleurs 
directement , d’après le théorème (61), que : 
Deux cônes du second degré qui ont méme sommet et 
mémes lignes focales, et qui se coupent, se coupent à 
angles droits , suivant leurs quatre arêtes communes. 
(81) Nous avons donné différentes propriétés des cônes 
du second degré qui se sont présentées d’elles-mêmes, comme 
conséquences des propriétés des surfaces de révolution; il 
en est d’autres que nous pourrions aussi déduire à peu de 
frais de ce qui précède ; nous verrions apparaître de nou- 
veaux théorèmes correspondans, dans l’espace, aux proprié- 
tés principales des coniques. Mais cela nous éloignerait de 
notre sujet, et d’ailleurs, la question des propriétés des 
