DE GÉOMÉTRIE PURE. 53 
cônes du second degré, offre assez d'importance pour être 
traitée spécialement et directement; d'autant plus qu’elle 
donne lieu à la théorie des coniques sphériques, ou lignes 
de courbures des cônes du second degré. Ces courbes jouis- 
sent de propriétés aussi remarquables et plus nombreuses 
que celles des coniques planes. 
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Problèmes sur les surfaces de révolution , et propriétés 
générales des tétraèdres. 
(82) On sait que le centre de la sphère inscrite dans un 
tétraèdre , se trouve sur les plans qui divisent en deux éga- 
lement les angles dièdres du tétraèdre; on conclut de là, 
par une transformation polaire , la solution de ce problème : 
Circonscrire à un tétraëdre une surface de révolution 
dont un foyer est donné. 
De ce foyer on mènera des rayons aux quatre sommets 
du tétraèdre , puis trois droites qui divisent respectivement 
en deux également les angles que le rayon mené au premier 
sommet fait avec les trois autres rayons; ces trois droites 
rencontreront respectivement les trois arêtes qui joignent le 
premier sommetaux trois autres, en trois points qui appartien- 
dront au plan directeur de la surface cherchée. Les distances 
d’un point de la surface à ce plan directeur et au foyer , sont 
entre elles dans un rapport constant comme dans les coni- 
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