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d’un paraboloïde sur ses plans tangens, sont sur un même 
plan (67); donc 
Le point de l'espace qui jouit de la propriété que les 
pieds des perpendiculaires abaissées de ce point sur les 
quatre faces d'un tétraèdre soient dans un méme plan, a 
pour lieu géométrique une surface du troisième degré. 
Cette surface passe évidemment par les six arêtes du 
tétraèdre, parce que chacun de leurs points satisfait à la 
question. 
(94) IL est clair que les mêmes considérations ont lieu 
relativement aux foyers des coniques toutes tangentes aux 
trois côtés d’un triangle ; mais alors pour trouver les coor- 
données du second foyer d'une conique en fonction des coor- 
données du premier foyer, on n’a à résoudre que deux 
équations du premier degré par rapport aux coordonnées de 
chaque foyer, ce qui fait voir que l'expression de chaque 
coordonnée d’un foyer, est une fraction dont les deux termes 
sont de seconde dimension par rapport aux coordonnées du 
second foyer. Cela prouve que : 
Si une conique doit toucher les trois côtés d'un triangle 
et avoirun foyer sur une droite donnée, son second foyer 
aura pour lieu géométrique une conique. 
Si le premier foyer doit se trouver sur une conique, le 
second aura pour lieu géométrique une courbe du qua- 
trieme degré. 
(95) Si, dans le premier cas, la droite est à l'infini, on 
en conclut que : 
