DE GÉOMÉTRIE PURE. Gr 
Les foyers de toutes les paraboles tangentes aux trois 
côtés d'un triangle sont sur une conique. 
Et en effet, quelques considérations de géométrie font 
voir que ces foyers sont sur la circonférence du cercle cir- 
conscrit au triangle ( Poncelet, 7'raité des propriétés pro- 
jectives , pag. 268 ). 
$ VIII. 
Surfaces de révolution ayantun foyercommun; nouvelle 
maniere de démontrer les propriétés des surfaces de 
révolution. 
(96) Si lon a plusieurs sphères placées arbitrairement 
dans l’espace, leurs surfaces polaires, par rapport à une 
sphère À, seront des surfaces de révolution, ayant toutes 
pour foyer commun le centre de la sphère A (15). 
Cela fait voir qu'un systeme de surfaces de révolution 
qui ont un foyer commun, jouit de propriétés réciproques 
de celles d'un systeme de sphères placées arbitrairement 
dans l’espace. 
Cette belle propriété des surfaces de révolution est due à 
M. Poncelet, et se trouve énoncée dans l’analise d’un Mé- 
moire qu'il a présenté à l’Institut en 1824. ( Voy. 4nnales 
de mathématiques, mars 1827, pag. 270.) 
(97) Ainsi, on sait que deux sphères ont pour surface 
développable circonscrite, l’ensemble de deux cônes qui peu- 
vent être imaginaires, mais dont les sommets (centres de 
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