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plans tangens à la première rencontreront les plans tan- 
gens à la seconde, suivant quatre droites qui seront deux 
à deux dans deux plans fixes. 
Ces deux plans contiendront les courbes d'intersection 
des deux surfaces. 
Ce théorème exprime la propriété caractéristique des cen- 
tres d'homologie. Ainsi il est démontré, sans avoir recours 
à des considérations analitiques, que le foyer commun à 
deux surfaces de révolution, est un de leurs centres d’ho- 
mologie. 
(102) Le centre d’une sphère est son foyer unique ; donc: 
Quand une sphère a son centre au foyer d'une surface 
de révolution, ce point est un centre d’'homologie de ces 
deux surfaces. 
Ce théorème est important, parce qu'il offre un moyen 
facile de démontrer un grand nombre des propriétés d’une 
surface de révolution , entre autres celles des paragraphes 2, 
3 et 4. 
(103) Par exemple, tout plan mené par le centre d’ho- 
mologie de deux surfaces, les coupe suivant deux courbes 
qui ont elles-mêmes ce point pour centre d’homologie ; par 
conséquent , si une sphère a pour centre le foyer d’une sur- 
face de révolution, tout plan mené par ce foyer, coupera 
ces deux surfaces suivant deux coniques qui auront ce foyer 
pour centre d’homologie; mais l’une de ces courbes est un 
cercle dont le centre est en ce point, la seconde a donc ce 
point pour foyer ; ce qui démontre le théorème (48). 
